Kot pravi 31-letna igralka, se lahko za svojo medijsko pozornost zahvali dveletni hčerki Birdie Lee. “Slavna sem postala samo zato, ker sem imela otroka. Prej sem bila noseča in nikomur ni bilo mar, zato se s svojim agentom šalim, da mi je kariero ustvaril moj otrok.“

Sicer je bila Busy zaradi imena hčerke deležna tudi negativnih kritik, saj so nekateri menili, da je ime Birdie neumno. Igralka pravi, da jo je poimenovala po Lady Bird Johnson, prvi dami Združenih držav Amerike med letoma 1963 in 1969, ko je bil predsednik njen mož Lyndon B. Johnson, ime pa se je pojavilo tudi v seriji Mad Men.

“Hčerki nisem hotela dati enega imena, potem pa jo klicati povsem drugače,“ pravi Busy, katere pravo ime je sicer Elizabeth. “Prve šolske dni ali ko smo imeli nadomestne učitelje, sem bila deležna čudnih pogledov, ko sem vedno znova razlagala, da imam raje, če me ljudje kličejo s pridevnikom Busy (delavna, živahna) kot pa s pravim imenom.“

Igralka želi svojo prepoznavnost izkoristiti tudi za ozaveščanje žensk o naravnem porodu. Pravi, da jo je naravnost čarobna in nora izkušnja, ko je svojo hčerko rodila sama, obogatila. “Babica me je vprašala, če jo želim prijeti, zato sem enostavno stegnila roke in to storila. Sploh nisem vedela, da me je babica pri tem slikala!“ Igralka pravi, da se po tej izkušnji počuti močnejša, še dneve in tedne po tem je čutila, da bi lahko naredila vse na svetu.